Placas metálicas eletrizadas são utilizadas para acelerar e/ou defletir feixe de elétrons em cinescópios (tubo de TV). Duas placas metálicas eletrizadas e distantes 1 cm uma da outra geram um campo elétrico de 3 cdot 10^4 N / C. Uma carga elétrica q=3 cdot 10^-8 C é colocada nesse campo e se realiza um trabalho eletrostático de 9 cdot 10^-6 J. Pode-se afirmar que, devido a esse trabalho, a carga elétrica sofre um deslocamento de:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre placas metálicas eletrizadas que geram um campo elétrico, e uma carga elétrica que realiza um trabalho nesse campo. O conteúdo principal aqui é eletricidade estática, especificamente como o trabalho eletrostático está relacionado ao deslocamento de uma carga em um campo elétrico. Para resolver isso, vamos precisar usar a relação entre trabalho, carga, campo elétrico e deslocamento.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula que relaciona trabalho elétrico ( W = q cdot E cdot d ), carga elétrica ( ), campo elétrico ( ) e deslocamento ( ). A fórmula é:
Isso significa que o trabalho realizado pela carga elétrica ao se mover no campo é igual ao produto da carga, do campo elétrico e do deslocamento.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar o deslocamento ( d = Wq cdot E ). Para isso, vamos rearranjar a fórmula para resolver :
Assim, dividimos o trabalho pelo produto da carga e do campo elétrico.

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores fornecidos no problema na fórmula:
  • Trabalho, d = 9 times 10^-63 times 10^-8 cdot 3 times 10^4 = 9 times 10^-69 times 10^-4 = 1 times 10^-2 , m
  • Carga elétrica, 1 times 10^-2 , m = 1 , cm
  • Campo elétrico,
Substituindo:
Convertendo para centímetros ( ):

Resposta

A carga elétrica sofre um deslocamento de 1 cm.

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