Use o método da adição para resolva o sistema linear: .
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos um sistema de quatro equações lineares com quatro incógnitas (, , , ). O conteúdo que vamos utilizar para resolver esse sistema é o método da adição (também conhecido como método da eliminação). Esse método envolve somar ou subtrair equações para eliminar uma ou mais variáveis, facilitando a resolução do sistema.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o sistema de equações dado:
Passo 3
Observamos que cada equação tem coeficientes semelhantes, sendo que em cada uma delas uma variável tem um coeficiente maior. Para simplificar, vamos somar todas as quatro equações. Isso ajudará a eliminar algumas variáveis de forma eficiente.
Passo 4
Somando todas as equações:
Somando os coeficientes de cada variável e os termos constantes:
Simplificando:
Passo 5
Podemos simplificar essa equação dividindo todos os termos por 5:
Essa é a Equação 5.
Passo 6
Agora temos uma equação simplificada que relaciona todas as variáveis. Para encontrar os valores individuais de cada variável, vamos subtrair cada uma das equações originais da Equação 5.