(0,3 ponto) são introduzidos 9,1 L de CO(g), a 1,0 atm e 0^circ C em um recipiente de 100 L e em seguida mais 26,6 L de H2(g) , a a 1,0 atm e 25^circ C, mantendo-se a mistura a 27^circ C. Considerando comportamento ideal, calcule a pressão total da mistura.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema envolvendo gases, especificamente dióxido de carbono (CO) e hidrogênio (H₂). A gente precisa calcular a pressão total da mistura desses gases dentro de um recipiente de 100 litros, considerando que eles se comportam de maneira ideal. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de matéria dos gases.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que foi dado:
  • CO (dióxido de carbono):
    • Volume inicial: 9,1 L
    • Pressão: 1,0 atm
    • Temperatura inicial: 0°C
  • H₂ (hidrogênio):
    • Volume inicial: 26,6 L
    • Pressão: 1,0 atm
    • Temperatura inicial: 25°C
  • Recipiente final:
    • Volume: 100 L
    • Temperatura final da mistura: 27°C
Precisamos encontrar a pressão total da mistura após os gases serem combinados e a temperatura ajustada.

Passo 3

Vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
PV = nRT
Onde:
  • T(K) = T(°C) + 273,15 é a pressão
  • é o volume
  • é a quantidade de matéria (em moles)
  • é a constante dos gases ( )
  • é a temperatura em Kelvin
Primeiro, vamos converter todas as temperaturas de Celsius para Kelvin:
  • Temperatura de CO:
  • Temperatura de H₂:
  • Temperatura final:

Passo 4

Agora, vamos calcular a quantidade de matéria ( n = PVRT ) de cada gás antes da mistura usando a fórmula rearranjada da Lei dos Gases Ideais:
nCO = 1,0 , atm times 9,1 , L0,0821 , L·atm/mol·K times 273,15 , K
Para o CO:
nCO approx 9,122,414 approx 0,406 , mo<=s
Calculando isso:
nH2 = 1,0 , atm times 26,6 , L0,0821 , L·atm/mol·K times 298,15 , K
Para o H₂:
nH2 approx 26,624,45 approx 1,089 , mo<=s
Calculando isso:

Passo 5

Agora, somamos as quantidades de matéria dos dois gases para obter a quantidade total na mistura:
ntotal = nCO + nH2 approx 0,406 + 1,089 = 1,495 , mo<=s

Passo 6

Com a quantidade total de matéria e sabendo o volume final e a temperatura final, podemos usar a Lei dos Gases Ideais novamente para encontrar a pressão total ( Ptotal = ntotal times R times TfinalVfinal ):
Ptotal = 1,495 , mo<=s times 0,0821 , L·atm/mol·K times 300,15 , K100 , L
Substituindo os valores:

Passo 7

Calculando:
Ptotal = 1,495 times 0,0821 times 300,15100
Ptotal approx 36,877100
Ptotal approx 0,369 , atm

Resposta

A pressão total da mistura é aproximadamente 0,369 atm.

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