( 2,5 pontos) Use o método de eliminação de Gauss para resolver o seguinte sistema linear. Em cada cálculo use 3 casas decimais após a vírgula utilizando o arredondamento.
Passo 1
Vamos resolver um sistema de equações lineares usando o método de eliminação de Gauss. Temos quatro equações com quatro incógnitas (, , , ). Para resolver, vamos precisar organizar essas equações em uma matriz aumentada e realizar operações para simplificar até encontrar os valores das incógnitas.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o sistema na forma de uma matriz aumentada:
Passo 3
Vamos usar a primeira linha para eliminar o x1 das outras linhas. Para isso, multiplicamos a primeira linha por fatores adequados e subtraímos das demais:
Linha 2: L2 = L2 - (14.2 / 1.19) times L1
Linha 4: L4 = L4 - (15.3 / 1.19) times L1
Após as operações, a matriz fica assim (arredondando para 3 casas decimais):