Para preparar 80 L de uma solução aquosa 12 % (massa/massa) de KOH (massa específica =1,10 g / cm 3) foram adicionados x litros de uma solução aquosa 44 % (massa/massa) de KOH (massa específica = 1,50 g/cm3) e y litros de água deionizada (massa específica =1,00 g / cm 3). Os valores de x e y são respectivamente:

Passo 1

Vamos resolver esse problema juntos! Temos que preparar 80 litros de uma solução aquosa de KOH com 12% de concentração massa/massa. Para isso, vamos misturar uma solução de KOH a 44% e água deionizada. Os dados que temos são:
  • Solução de KOH a 44%: com massa específica de
  • Água deionizada: com massa específica de
  • Solução final desejada: 80 litros de KOH a 12% com massa específica de
Vamos precisar usar conceitos de massa/massa de soluções e a relação entre massa, volume e densidade para encontrar os valores de e .

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que a concentração massa/massa (%) indica a relação entre a massa do soluto (KOH) e a massa total da solução. Vamos calcular as massas envolvidas.
Massa da solução final:
Massafinal = Volume final times Massa específica final í
Massafinal = 80 , L times 1,10 , gcm^3 times 1000 , cm^3L = 88.000 , g
Massa de KOH na solução final:
MassaKOH final = 12% times Massafinal = 0,12 times 88.000 , g = 10.560 , g

Passo 3

Agora, vamos considerar as massas das soluções que estamos adicionando:
Massa da solução de KOH a 44%:
Massa44% = x , L times 1,50 , gcm^3 times 1000 , cm^3L = 1.500x , g
Massa da água deionizada:
Massaágua = y , L times 1,00 , gcm^3 times 1000 , cm^3L = 1.000y , g á

Passo 4

Como a massa total da solução final é a soma das massas das partes que estamos adicionando, temos:
1.500x + 1.000y = 88.000
Também sabemos que o volume total é 80 litros:
x + y = 80

Passo 5

Além disso, a massa de KOH na solução final vem apenas da solução a 44%, já que a água pura não contém KOH. Assim:
MassaKOH = 44% times Massa44% = 0,44 times 1.500x = 660x
E sabemos que essa massa de KOH deve ser igual à massa de KOH na solução final:
660x = 10.560

Passo 6

Vamos resolver a equação para 660x = 10.560 x = 10.560660 x = 16 , litros :

Passo 7

Com 16 + y = 80 y = 80 - 16 y = 64 , litros litros, podemos encontrar usando a equação do volume total:

Resposta

Os valores de e são respectivamente 16 litros e 64 litros.

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