Uma solução de álcool etílico em água tem concentração em quantidade de matéria igual a 4,613 mol L-1. Sua densidade a 20,0 div é de 0,9677 g mL^-1. Calcule a molalidade e a concentração percentual ( m / m ) do álcool. A densidade do álcool e da água, à 200 C é, respectivamente, 0,7893 e 0,9982 g mL^-1.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre uma solução de álcool etílico em água, e precisamos calcular dois valores: a molalidade e a concentração percentual (m/m) do álcool. Para isso, vamos usar conceitos de concentração química, especificamente a molaridade e a molalidade, além de entender como calcular a porcentagem em massa. Vamos precisar das densidades do álcool e da água, além da concentração molar dada.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é molaridade e molalidade. A molaridade (M) é a quantidade de mols de soluto por litro de solução. Já a molalidade (m) é a quantidade de mols de soluto por quilograma de solvente. Como precisamos calcular a molalidade, vamos precisar descobrir quantos mols de álcool estão presentes por quilo de água.

Passo 3

A concentração molar dada é 4,613 mol/L, e a densidade da solução é 0,9677 g/mL. Primeiro, vamos converter a densidade para g/L para facilitar os cálculos:
0,9677 , g/mL times 1000 , mL/L = 967,7 , g/L

Passo 4

Agora, vamos calcular a massa total da solução em 1 litro:
Massa da solução = 967,7 , g çã
Sabendo que temos 4,613 mol de álcool em 1 litro de solução, vamos calcular a massa de álcool:
Massa de álcool = 4,613 , mol times 46,07 , g/mol = 212,35 , g á
Observação: O peso molecular do álcool etílico (C₂H₅OH) é aproximadamente 46,07 g/mol.

Passo 5

Agora, vamos encontrar a massa de água na solução. Subtraímos a massa do álcool da massa total da solução:
Massa de água = 967,7 , g - 212,35 , g = 755,35 , g á
Convertendo para quilogramas:
755,35 , g = 0,75535 , kg

Passo 6

Com a massa de água, podemos calcular a molalidade:
Molalidade (m) = Mols de solutoQuilogramas de solvente = 4,613 , mol0,75535 , kg approx 6,11 , mol/kg

Passo 7

Agora, vamos calcular a concentração percentual (m/m) do álcool. Usamos a fórmula:
Concentração percentual (m/m) = ( Massa do solutoMassa da solução ) times 100% çãçã
Substituindo os valores:
Concentração percentual = ( 212,35 , g967,7 , g ) times 100% approx 21,95% çã

Resposta

A molalidade da solução é aproximadamente 6,11 mol/kg e a concentração percentual (m/m) do álcool é 21,95%.

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