Uma solução de álcool etílico em água tem concentração em quantidade de matéria igual a 4,613 mol L-1. Sua densidade a
é de
. Calcule a molalidade e a concentração percentual (
) do álcool. A densidade do álcool e da água, à 200 C é, respectivamente, 0,7893 e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre uma solução de álcool etílico em água, e precisamos calcular dois valores: a molalidade e a concentração percentual (m/m) do álcool. Para isso, vamos usar conceitos de concentração química, especificamente a molaridade e a molalidade, além de entender como calcular a porcentagem em massa. Vamos precisar das densidades do álcool e da água, além da concentração molar dada.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é molaridade e molalidade. A molaridade (M) é a quantidade de mols de soluto por litro de solução. Já a molalidade (m) é a quantidade de mols de soluto por quilograma de solvente. Como precisamos calcular a molalidade, vamos precisar descobrir quantos mols de álcool estão presentes por quilo de água.
Passo 3
A concentração molar dada é 4,613 mol/L, e a densidade da solução é 0,9677 g/mL. Primeiro, vamos converter a densidade para g/L para facilitar os cálculos:
Passo 4
Agora, vamos calcular a massa total da solução em 1 litro:
Sabendo que temos 4,613 mol de álcool em 1 litro de solução, vamos calcular a massa de álcool:
Observação: O peso molecular do álcool etílico (C₂H₅OH) é aproximadamente 46,07 g/mol.
Passo 5
Agora, vamos encontrar a massa de água na solução. Subtraímos a massa do álcool da massa total da solução:
Convertendo para quilogramas:
Passo 6
Com a massa de água, podemos calcular a molalidade:
Passo 7
Agora, vamos calcular a concentração percentual (m/m) do álcool. Usamos a fórmula:
Substituindo os valores:
Resposta
A molalidade da solução é aproximadamente 6,11 mol/kg e a concentração percentual (m/m) do álcool é 21,95%.