A pressão de vapor do benzeno é de 75 mmHg a 20^circ C e 400 mmHg a 60^circ C. Calcule a entalpia de vaporização ( De Hvap) e a entropia de vaporização De Svap do benzeno na temperatura média entre 20^circ C e 60^circ C. Assuma que a entalpia de vaporização é constante nessa faixa de temperatura.

Passo 1

Então, temos um exercício de termodinâmica onde precisamos calcular a entalpia de vaporização ( De) e a entropia de vaporização ( De) do benzeno. Sabemos que a pressão de vapor do benzeno é 75 mmHg a 20^circC e 400 mmHg a 60^circC. Vamos usar esses dados para encontrar as quantidades pedidas, assumindo que a entalpia de vaporização permanece constante nesse intervalo de temperatura.

Passo 2

Para resolver esse problema, vamos utilizar a Equação de Clausius-Clapeyron, que relaciona a pressão de vapor de uma substância com a temperatura e a entalpia de vaporização. A equação é dada por:
ln(P2P1) = -De
Onde:
  • P1 e P2 são as pressões de vapor nas temperaturas T1 e T2, respectivamente.
  • De é a entalpia de vaporização.
  • R é a constante dos gases, que vale 8,314, J/mol,K.
  • As temperaturas devem estar em Kelvin.

Passo 3

Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin:
T1 = 20^circC + 273,15 = 293,15, K
T2 = 60^circC + 273,15 = 333,15, K
Agora, aplicamos a equação de Clausius-Clapeyron para encontrar De:
ln(40075) = -De
Calculando o lado esquerdo:
ln(40075) = ln(5,333) approx 1,673
Calculando a diferença das inversas das temperaturas:
1333,15 - 1293,15 approx 0,00300 - 0,00341 = -0,00041, K^-1
Agora, substituindo na equação:
1,673 = -De
1,673 = De
Isolando De:
De

Resposta

A entalpia de vaporização ( De) do benzeno é aproximadamente 34,0, kJ/mol. Para encontrar a entropia de vaporização ( De) na temperatura média ( Tmédia = 293,15 + 333,152 = 313,15, Ké), usamos a relação:
Deé
Substituindo os valores:
De
Portanto, a entropia de vaporização do benzeno é aproximadamente 108,5, J/mol,K.

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