A pressão de vapor do mercúrio a 20^circ C é 160 mPa ; qual é a sua pressão de vapor a 40^circ C, dado que a sua entalpia de vaporização é 59,30 kJ mol^-1 ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente quer descobrir qual é a pressão de vapor do mercúrio a 40^circ C, sabendo que a pressão dele a 20^circ C é 160 mPa e que sua entalpia de vaporização é 59,30 kJ mol^-1. Para isso, vamos usar a equação de Clausius-Clapeyron, que relaciona a pressão de vapor com a temperatura e a entalpia de vaporização.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação de Clausius-Clapeyron. Ela nos ajuda a entender como a pressão de vapor muda com a temperatura. A equação é:
ln(P2P1) = -De
Aqui:
  • P1 e P2 são as pressões de vapor nas temperaturas T1 e T2, respectivamente.
  • De é a entalpia de vaporização.
  • R é a constante dos gases, que vale 8,314 , J , mol^-1 , K^-1.
  • As temperaturas devem estar em Kelvin.

Passo 3

Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque a equação precisa estar nessa unidade.
T1 = 20^circ C + 273,15 = 293,15 , K
T2 = 40^circ C + 273,15 = 313,15 , K

Passo 4

Agora, vamos colocar os valores na equação de Clausius-Clapeyron. Primeiro, precisamos converter a entalpia de vaporização para Joules por mol:
De
Substituindo os valores:
ln(P2160 , mPa) = -59300 , J , mol^-18,314 , J , mol^-1 , K^-1 (1313,15 , K - 1293,15 , K)

Passo 5

Vamos calcular o lado direito da equação:
1313,15 - 1293,15 = 0,003194 - 0,003412 = -0,000218 , K^-1
Multiplicando pelos demais termos:
-593008,314 times (-0,000218) = 593008,314 times 0,000218 approx 1,557
Então:
ln(P2160) = 1,557
Para achar P2, tiramos o exponencial de ambos os lados:
P2160 = e^1,557 approx 4,742
Multiplicando por 160 mPa:
P2 approx 4,742 times 160 , mPa approx 759 , mPa

Resposta

A pressão de vapor do mercúrio a 40^circ C é aproximadamente 759 mPa.

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