A primeira energia de ionização do sódio é
. A afinidade eletrônica do flúor, por sua vez vale
. Para vaporizar um mol de sódio sólido são necessários
e para transformar
de moléculas de flúor em 1 mol de átomos de flúor são necessários 79 Kj . Na formação direta de 1 mol de NaF são liberados 569 kj/mol. De posse desses dados construa o ciclo de Born-Haber para determinar a energia de rede do NaF .
Passo 1
Nesse exercício, vamos construir o ciclo de Born-Haber para determinar a energia de rede do NaF. Vamos precisar das seguintes informações: energia de ionização do sódio, afinidade eletrônica do flúor, entalpia de vaporização do sódio, energia necessária para dissociar o flúor diatômico e a entalpia de formação do NaF.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o ciclo de Born-Haber. Ele é uma ferramenta usada em química para calcular a energia de rede de um composto iônico, como o NaF, levando em conta todas as etapas energéticas envolvidas na formação desse composto a partir de seus elementos em estado padrão.
Passo 3
As etapas envolvidas no ciclo de Born-Haber para a formação do NaF são:
- Sublimação do sódio sólido: Transformar o sódio sólido (Na) em sódio gasoso (Na(g)).
- Ionização do sódio gasoso: Remover um elétron do sódio gasoso para formar íons sódio (Na⁺).
- Dissociação do flúor diatômico: Separar as moléculas de flúor (F₂) para formar átomos de flúor (F).
- Afinidade eletrônica do flúor: Adicionar um elétron aos átomos de flúor para formar íons fluoreto (F⁻).
- Formação do NaF sólido: Combinar os íons Na⁺ e F⁻ para formar o composto iônico NaF, liberando energia de rede.
Passo 4
Vamos listar os valores fornecidos no enunciado:
- Entalpia de vaporização do Na (ΔH_sub): 108 kJ/mol
- Energia de ionização do Na (ΔH_ion): 495 kJ/mol
- Energia necessária para dissociar ½ mol de F₂ (ΔH_dissoc): 79 kJ
- Afinidade eletrônica do F (ΔH_ea): -337 kJ/mol
- Entalpia de formação do NaF (ΔH_f): -569 kJ/mol
Passo 5
A equação do ciclo de Born-Haber relaciona todas essas etapas da seguinte forma:
Queremos encontrar a energia de rede (ΔH_rede), então rearranjamos a equação:
Passo 6
Substituindo os valores na equação:
Passo 7
Vamos calcular passo a passo:
Resposta
A energia de rede do NaF é de aproximadamente
.