As propriedades do gás carbônico,
, são intensivamente estudadas na indústria de bebidas engarrafadas. Em um processo industrial, um tanque de volume
a
contém 20 mols
. Constantes de van der waals:
.atm.mol
L.mol
(a) Use a equação de van der waals para calcular a pressão no tanque
(a) Use a equação de van der waals para calcular a pressão no tanque
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o enunciado está nos dizendo. Temos um tanque com um volume de
(que vamos converter para litros), a uma temperatura de
, contendo 20 mols de dióxido de carbono (
). Queremos calcular a pressão dentro desse tanque usando a equação de van der Waals.
Para resolver isso, vamos precisar:
- Converter unidades de volume de centímetros cúbicos para litros.
- Usar a equação de van der Waals, que ajusta a equação dos gases ideais levando em conta as interações entre as moléculas e o volume ocupado pelas mesmas.
- Aplicar as constantes fornecidas (
e ) na equação.
Passo 2
Vamos começar convertendo o volume de centímetros cúbicos para litros. Sabemos que
. Portanto:
Passo 3
Agora, recordemos a equação de van der Waals, que é dada por:
Onde:
-
é a pressão que queremos encontrar, -
e são as constantes de van der Waals, -
é o número de mols, -
é o volume, -
é a constante dos gases ( ), -
é a temperatura em Kelvin.
Passo 4
Vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
Passo 5
Agora, substituímos todos os valores conhecidos na equação de van der Waals:
Passo 6
Vamos calcular cada parte separadamente.
Primeiro, o termo
:
Segundo, o termo
:
Terceiro, o lado direito da equação:
Passo 7
Substituindo os valores calculados de volta na equação:
Agora, vamos resolver para
:
Primeiro, dividimos ambos os lados por 99,1466:
Finalmente, isolamos
:
Resposta
A pressão no tanque é aproximadamente
.