As propriedades do gás carbônico, , são intensivamente estudadas na indústria de bebidas engarrafadas. Em um processo industrial, um tanque de volume a contém 20 mols . Constantes de van der waals: .atm.mol L.mol
(a) Use a equação de van der waals para calcular a pressão no tanque

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o enunciado está nos dizendo. Temos um tanque com um volume de (que vamos converter para litros), a uma temperatura de , contendo 20 mols de dióxido de carbono ( ). Queremos calcular a pressão dentro desse tanque usando a equação de van der Waals.
Para resolver isso, vamos precisar:
  • Converter unidades de volume de centímetros cúbicos para litros.
  • Usar a equação de van der Waals, que ajusta a equação dos gases ideais levando em conta as interações entre as moléculas e o volume ocupado pelas mesmas.
  • Aplicar as constantes fornecidas ( e ) na equação.

Passo 2

Vamos começar convertendo o volume de centímetros cúbicos para litros. Sabemos que . Portanto:

Passo 3

Agora, recordemos a equação de van der Waals, que é dada por:
Onde:
  • é a pressão que queremos encontrar,
  • e são as constantes de van der Waals,
  • é o número de mols,
  • é o volume,
  • é a constante dos gases ( ),
  • é a temperatura em Kelvin.

Passo 4

Vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:

Passo 5

Agora, substituímos todos os valores conhecidos na equação de van der Waals:

Passo 6

Vamos calcular cada parte separadamente.
Primeiro, o termo :
Segundo, o termo :
Terceiro, o lado direito da equação:

Passo 7

Substituindo os valores calculados de volta na equação:
Agora, vamos resolver para :
Primeiro, dividimos ambos os lados por 99,1466:
Finalmente, isolamos :

Resposta

A pressão no tanque é aproximadamente .

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