As propriedades do gás carbônico,
, são intensivamente estudadas na indústria de bebidas engarrafadas. Em um processo industrial, um tanque de volume
a
contém 20 mols
. Constantes de van der waals:
.atm.mol
L.mol
(b) Considerando o volume acima com sendo o volume do gás real, qual o fator de compressibilidade do gás nessas condições de temperatura e pressão?
(b) Considerando o volume acima com sendo o volume do gás real, qual o fator de compressibilidade do gás nessas condições de temperatura e pressão?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um tanque com volume de
(que é igual a 100 litros) a uma temperatura de
contendo 20 mols de dióxido de carbono (
). A questão quer saber qual é o fator de compressibilidade desse gás nessas condições específicas de temperatura e pressão, considerando que o volume dado é o volume real do gás. Para resolver isso, vamos precisar usar a equação de van der Waals, que ajusta a equação dos gases ideais para levar em conta as interações entre as moléculas do gás e o volume ocupado por elas.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar qual é a equação de van der Waals. Ela é dada por:
Aqui:
-
é a pressão do gás, -
é o volume, -
é o número de mols, -
é a temperatura em Kelvin, -
é a constante dos gases ( ), -
e são constantes específicas do gás.
Nosso objetivo é encontrar a pressão
usando essa equação.
Passo 3
Vamos organizar as informações que temos:
- Volume
, - Número de mols
mol, - Temperatura
(lembrando que para converter de Celsius para Kelvin, adicionamos 273,15), - Constantes de van der Waals para
: -
, -
,
-
- Constante dos gases
.
Passo 4
Vamos substituir esses valores na equação de van der Waals para encontrar a pressão
:
Primeiro, vamos calcular cada parte:
-
Calculando
: -
Calculando
:
Agora, substituindo de volta na equação:
Passo 5
Vamos calcular o lado direito da equação:
Agora a equação fica:
Para encontrar
, dividimos ambos os lados por
:
Então, isolando
:
Passo 6
Agora que temos a pressão
, podemos calcular o fator de compressibilidade
, que é dado por:
Vamos substituir os valores que já temos:
Primeiro, calculamos o numerador:
E o denominador:
Agora, dividindo:
Resposta
O fator de compressibilidade do
nessas condições é aproximadamente
.
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As propriedades do gás carbônico,
, são intensivamente estudadas na indústria de bebidas engarrafadas. Em um processo industrial, um tanque de volume
a
contém 20 mols
. Constantes de van der waals:
.atm.mol
L.mol
(a) Use a equação de van der waals para calcular a pressão no tanque
(a) Use a equação de van der waals para calcular a pressão no tanque
As propriedades do gás carbônico,
, são intensivamente estudadas na indústria de bebidas engarrafadas. Em um processo industrial, um tanque de volume
a
contém 20 mols
. Constantes de van der waals:
.atm.mol
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© Quais forças são dominantes no gás?
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