As propriedades do gás carbônico, , são intensivamente estudadas na indústria de bebidas engarrafadas. Em um processo industrial, um tanque de volume a contém 20 mols . Constantes de van der waals: .atm.mol L.mol
(b) Considerando o volume acima com sendo o volume do gás real, qual o fator de compressibilidade do gás nessas condições de temperatura e pressão?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um tanque com volume de (que é igual a 100 litros) a uma temperatura de contendo 20 mols de dióxido de carbono ( ). A questão quer saber qual é o fator de compressibilidade desse gás nessas condições específicas de temperatura e pressão, considerando que o volume dado é o volume real do gás. Para resolver isso, vamos precisar usar a equação de van der Waals, que ajusta a equação dos gases ideais para levar em conta as interações entre as moléculas do gás e o volume ocupado por elas.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar qual é a equação de van der Waals. Ela é dada por:
Aqui:
  • é a pressão do gás,
  • é o volume,
  • é o número de mols,
  • é a temperatura em Kelvin,
  • é a constante dos gases ( ),
  • e são constantes específicas do gás.
Nosso objetivo é encontrar a pressão usando essa equação.

Passo 3

Vamos organizar as informações que temos:
  • Volume ,
  • Número de mols mol,
  • Temperatura (lembrando que para converter de Celsius para Kelvin, adicionamos 273,15),
  • Constantes de van der Waals para :
    • ,
    • ,
  • Constante dos gases .

Passo 4

Vamos substituir esses valores na equação de van der Waals para encontrar a pressão :
Primeiro, vamos calcular cada parte:
  • Calculando :
  • Calculando :
Agora, substituindo de volta na equação:

Passo 5

Vamos calcular o lado direito da equação:
Agora a equação fica:
Para encontrar , dividimos ambos os lados por :
Então, isolando :

Passo 6

Agora que temos a pressão , podemos calcular o fator de compressibilidade , que é dado por:
Vamos substituir os valores que já temos:
Primeiro, calculamos o numerador:
E o denominador:
Agora, dividindo:

Resposta

O fator de compressibilidade do nessas condições é aproximadamente .

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As propriedades do gás carbônico, , são intensivamente estudadas na indústria de bebidas engarrafadas. Em um processo industrial, um tanque de volume a contém 20 mols . Constantes de van der waals: .atm.mol L.mol
(a) Use a equação de van der waals para calcular a pressão no tanque
As propriedades do gás carbônico, , são intensivamente estudadas na indústria de bebidas engarrafadas. Em um processo industrial, um tanque de volume a contém 20 mols . Constantes de van der waals: .atm.mol L.mol
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