Suponhamos que 1,00 L de etano, C2 H6 medido a 25^circ C e 745 mmHg , é colocado em um recipiente resistente de 5,00 L com 6,00 g de gás oxigênio. Se a temperatura da mistura final nesse recipiente de 5,00 L é elevada a 150^circ C, calcule:
(b) Frações molares dos gases;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um misto de gases: etano ( C2H6) e oxigênio ( O2). A gente precisa calcular as frações molares desses gases na mistura final. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de substância.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quantas mols de etano temos. A fórmula da Lei dos Gases Ideais é:
PV = nRT
Onde:
  • P é a pressão,
  • V é o volume,
  • n é o número de mols,
  • R é a constante dos gases ( 0,0821 , L cdot atm cdot K^-1 cdot mol^-1),
  • T é a temperatura em Kelvin.
Antes de usar a fórmula, precisamos converter todas as unidades para o sistema adequado.
  1. Temperatura: 25^circC = 25 + 273,15 = 298,15, K
  2. Pressão: 745, mmHg. Sabemos que 760, mmHg = 1, atm, então:
P = 745760 approx 0,980, atm
  1. Volume: Já está em Litros: V = 1,00, L
Agora, aplicando a fórmula:
nC2H6 = PVRT = 0,980 times 1,000,0821 times 298,15 approx 0,98024,468 approx 0,0401, mol

Passo 3

Agora, vamos calcular as mols de oxigênio ( O2). Sabemos que temos 6,00, g de O2. Primeiro, precisamos conhecer a massa molar do oxigênio:
O2: 16 times 2 = 32, g/mol
Então:
nO2 = 6,00, g32, g/mol = 0,1875, mol

Passo 4

Agora que temos as mols de cada gás, podemos calcular as frações molares. A fração molar de um gás é o número de mols desse gás dividido pelo total de mols da mistura.
Primeiro, somamos as mols:
ntotal = nC2H6 + nO2 = 0,0401 + 0,1875 = 0,2276, mol
Agora, calculamos as frações molares:
XC2H6 = 0,04010,2276 approx 0,176
XO2 = 0,18750,2276 approx 0,823

Resposta

As frações molares na mistura final são aproximadamente XC2H6 = 0,176 e XO2 = 0,823.

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