Uma quantidade de gás N2 originalmente mantido a 3,80 atm de pressão em um recipiente de 1,00 L a 26^circ C é transferida para um recipiente de 10,00 L a 20^circ C. Uma quantidade de O2 originalmente a 4,75 atm e 26^circ C em um recipiente de 5,00 L é transferida para esse mesmo recipiente. Qual ma pressão total no novo recipiente?

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos duas quantidades de gases diferentes, N2 e O2, que estão sendo transferidas para um mesmo recipiente. Queremos calcular a pressão total nesse novo recipiente após as transferências. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume e temperatura de um gás.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as temperaturas de Celsius para Kelvin, pois a Lei dos Gases Ideais utiliza a temperatura em Kelvin.
A fórmula para converter é:
T(K) = T(°C) + 273,15
Para N2:
T1 = 26 + 273,15 = 299,15 , K
Para O2:
T3 = 26 + 273,15 = 299,15 , K
E para o novo recipiente:
T2 = 20 + 273,15 = 293,15 , K

Passo 3

Agora, vamos aplicar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
P1 V1T1 = P2 V2T2
Vamos resolver para cada gás separadamente após a transferência.

Passo 4

Para o N2:
Dados iniciais:
  • Pressão inicial, P1 = 3,80 , atm
  • Volume inicial, V1 = 1,00 , L
  • Temperatura inicial, T1 = 299,15 , K
  • Volume final, V2 = 10,00 , L
  • Temperatura final, T2 = 293,15 , K
Aplicando a fórmula:
P2 = P1 V1 T2V2 T1
Substituindo os valores:
P2 = 3,80 times 1,00 times 293,1510,00 times 299,15 approx 1114,172991,5 approx 0,37 , atm

Passo 5

Para o O2:
Dados iniciais:
  • Pressão inicial, P3 = 4,75 , atm
  • Volume inicial, V3 = 5,00 , L
  • Temperatura inicial, T3 = 299,15 , K
  • Volume final, V2 = 10,00 , L
  • Temperatura final, T2 = 293,15 , K
Aplicando a fórmula:
P4 = P3 V3 T2V2 T3
Substituindo os valores:
P4 = 4,75 times 5,00 times 293,1510,00 times 299,15 approx 6961,562991,5 approx 2,33 , atm

Resposta

A pressão total no novo recipiente é a soma das pressões dos dois gases:
Ptotal = P2 + P4 = 0,37 , atm + 2,33 , atm = 2,70 , atm

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