Quanto é P(x>0), a probabilidade da partícula estar em alguma posição com x>0 ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pergunta qual é a probabilidade de uma partícula estar em alguma posição onde é maior que zero. Isso está relacionado ao conteúdo de Probabilidade e Distribuições de Probabilidade. Para resolver, vamos precisar entender como uma distribuição de probabilidade funciona, especialmente se ela é simétrica ou não.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que significa . Isso representa a área sob a curva da função de densidade de probabilidade à direita de . Se a distribuição for simétrica em torno de zero, a probabilidade de ser maior que zero será igual à de ser menor que zero.

Passo 3

Vamos supor que a distribuição de seja simétrica em torno de zero. Isso significa que a área à esquerda de é igual à área à direita. Como a área total sob a curva de probabilidade é 1, cada lado (positivo e negativo) terá metade dessa área.

Passo 4

Então, se a distribuição é simétrica:
P(x > 0) = 12

Resposta

A probabilidade da partícula estar em alguma posição com é ou 50%.

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