Quantos flip-flops são necessários para construir um contador binário que conte de 0 a 511 ?
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Passo 1
Vamos descobrir quantos flip-flops são necessários para construir um contador binário que conte de 0 a 511. O assunto que vamos usar aqui é a contagem binária e como relacionar os estados do contador com o número de flip-flops. Precisamos entender como cada flip-flop representa um bit e como esses bits formam números binários.
Passo 2
Primeiro, vamos determinar quantos números diferentes o contador precisa representar. Se ele conta de 0 a 511, isso significa que ele precisa representar 512 estados (porque 511 - 0 + 1 = 512).
Passo 3
Sabemos que cada flip-flop representa um bit, e cada bit pode ter 2 valores possíveis: 0 ou 1. Portanto, com n flip-flops, podemos representar estados diferentes.
Passo 4
Queremos que o número de estados que podemos representar com os flip-flops seja igual a 512. Então, montamos a seguinte equação:
Passo 5
Agora, vamos resolver para n. Sabemos que , então:
Resposta
São necessários 9 flip-flops para construir o contador binário que conte de 0 a 511.