Quantos flip-flops são necessários para construir um contador binário que conte de 0 a 511 ?
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Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema nos pergunta quantos flip-flops são necessários para montar um contador binário que vai contar de 0 até 511. Isso está relacionado à eletrônica digital e aos sistemas de contagem binária. Para resolver, vamos precisar entender como os flip-flops funcionam em contadores e como determinar o número de bits necessários para representar esse intervalo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que um flip-flop é um elemento básico de memória em circuitos digitais que pode armazenar um bit de informação (0 ou 1). Em um contador binário, cada flip-flop representa um bit, e juntos, os flip-flops podem contar de 0 até , onde é o número de flip-flops.

Passo 3

Nosso contador precisa contar de 0 até 511. Isso significa que o contador deve ser capaz de representar 512 estados diferentes (incluindo o 0). A fórmula para determinar o número de estados que um contador binário pode ter é , onde é o número de bits (flip-flops).

Passo 4

Agora, precisamos encontrar o menor valor de 2^8 = 256 (não é suficiente) que satisfaça 2^9 = 512 (exatamente o que precisamos) . Vamos calcular:
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Passo 5

Como , um contador com 9 flip-flops pode contar de 0 até 511. Portanto, precisamos de 9 flip-flops para construir esse contador binário.

Resposta

São necessários 9 flip-flops para construir um contador binário que conte de 0 a 511.

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