(a) Quantos mols de Pb irão se dissolver em 1,00L de água, se o pH é fixado em 10,50? Considere o equilíbrio:
PbO(s)+H2 O rightharpoons Pb^2++2 OH^- K=5,0 times 10^-16.

Passo 1

Neste exercício, queremos descobrir quantos mols de Pb (chumbo) se dissolvem em 1,00 litro de água quando o pH está fixado em 10,50. Vamos trabalhar com o equilíbrio químico dado pela reação:
PbO(s) + H2O rightharpoons Pb^2+ + 2,OH^-
A constante de equilíbrio dessa reação é K = 5,0 times 10^-16. Para resolver o problema, vamos precisar entender conceitos de equilíbrio químico e como o pH está relacionado à concentração de íons hidroxila ( OH^-).

Passo 2

Primeiro, vamos relacionar o pH dado (10,50) à concentração de íons hidroxila ( OH^-). Sabemos que:
pH + pOH = 14
Então, podemos encontrar o pOH:
pOH = 14 - pH = 14 - 10,50 = 3,50
Agora, a concentração de OH^- é dada por:
[OH^-] = 10^-pOH = 10^-3,50
Calculando:
[OH^-] = 3,16 times 10^-4 mol/L

Passo 3

A partir do equilíbrio químico:
PbO(s) + H2O rightharpoons Pb^2+ + 2,OH^-
A constante de equilíbrio K está relacionada pelas concentrações dos produtos sobre os reagentes. Como PbO é sólido, sua atividade é 1, e a expressão de K fica:
K = [Pb^2+][OH^-]^21 = [Pb^2+][OH^-]^2
Substituindo o valor de K e a concentração de OH^- que encontramos:
5,0 times 10^-16 = [Pb^2+] times (3,16 times 10^-4)^2

Passo 4

Agora, vamos resolver para [Pb^2+]:
[Pb^2+] = 5,0 times 10^-16(3,16 times 10^-4)^2
Calculando o denominador:
(3,16 times 10^-4)^2 = 1,0 times 10^-7
Portanto:
[Pb^2+] = 5,0 times 10^-161,0 times 10^-7 = 5,0 times 10^-9 mol/L

Resposta

Em 1,00 litro de água com pH 10,50, dissolvem-se 5,0 times 10^-9 mols de Pb.

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