A queima de combustíveis como a gasolina, é um dos responsáveis pela elevada emissão de CO 2, apontada pelas autoridades como um vilão do aquecimento global. A reação de combustão do principal componente da gasolina, o isoctano, é dado a seguir:
C8 H18(l)+O2(g) CO2(g)+H2 O(l)
Determine o volume de O 2, a 1 atm de pressão e 0^circ C, necessário para reagir com 4 mol de isoctano:

Passo 1

Então, a gente tem um exercício que fala sobre a queima de combustível, mais especificamente o isoctano, que é o principal componente da gasolina. A gente precisa descobrir quanto de oxigênio ( O2) é necessário para reagir com 4 mols de isoctano, considerando que o oxigênio está a 1 atm de pressão e 0°C. Para resolver isso, vamos usar a equação química balanceada da combustão do isoctano e a lei dos gases ideais.

Passo 2

Primeiro, vamos balancear a equação química da combustão do isoctano. A equação inicial é:
C8H18(l) + O2(g) CO2(g) + H2O(l)
Para balancear, contamos os átomos de cada elemento em ambos os lados:
  • Carbono ©: 8 na esquerda, então precisamos de 8 CO2 na direita.
  • Hidrogênio (H): 18 na esquerda, então precisamos de 9 H2O na direita.
  • Oxigênio (O): Temos 16 de CO2 e 9 de H2O, totalizando 25 átomos de oxigênio. Como cada O2 tem 2 átomos, precisamos de 12,5 O2.
Para evitar frações, multiplicamos todos os coeficientes por 2:
2,C8H18 + 25,O2 16,CO2 + 18,H2O

Passo 3

Agora que a equação está balanceada, podemos usar a estequiometria para encontrar a quantidade de oxigênio necessária. A relação mostra que 2 mols de isoctano reagem com 25 mols de oxigênio.
Então, para 1 mol de isoctano, precisamos de 252 = 12,5 mols de O2.

Passo 4

Como queremos saber para 4 mols de isoctano, multiplicamos:
4,mol de C8H18 times 12,5,mol de O21,mol de C8H18 = 50,mol de O2

Passo 5

Agora, para encontrar o volume de O2, usamos a lei dos gases ideais:
PV = nRT
Onde:
  • P é a pressão (1 atm),
  • V é o volume que queremos encontrar,
  • n é o número de mols (50 mol),
  • R é a constante dos gases (0,0821 L·atm/(mol·K)),
  • T é a temperatura em Kelvin. Como temos 0°C, isso equivale a 273 K.
Rearranjando para V:
V = nRTP

Passo 6

Substituindo os valores:
V = 50,mol times 0,0821,L·atmmol·K times 273,K1,atm
V = 50 times 0,0821 times 273
V = 50 times 22,4133
V = 1120,665,L

Resposta

O volume de O2 necessário é aproximadamente 1120,67,litros.

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