Questão: A diferença de potencial químico entre duas regiões de um sistema é
. De quanto varia a energia de Gibbs quando
de uma substância é transferido de uma região para outra?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado nos diz que a diferença de potencial químico entre duas regiões é de $ +7,3 , kJ/mol $. Precisamos descobrir como a energia de Gibbs varia quando transferimos $ 0,150 , mmol $ de uma substância de uma região para outra. Para isso, vamos usar conceitos de potencial químico e energia de Gibbs.
Passo 2
Primeiro, vamos garantir que as unidades estejam compatíveis. Como a diferença de potencial químico está em $ kJ/mol $ e a quantidade transferida está em $ mmol $, precisamos converter $ 0,150 , mmol $ para mol.
Sabemos que:
Então:
Passo 3
Agora, vamos usar a relação entre a energia de Gibbs ($ \Delta G
\Delta \mu $). A fórmula que relaciona essas duas grandezas é:
Onde:
- $ \Delta G $ é a variação da energia de Gibbs,
- $ \Delta \mu $ é a diferença de potencial químico,
- $ n $ é a quantidade de substância transferida em mol.
Passo 4
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Calculando:
Para simplificar, podemos converter para joules:
Resposta
A energia de Gibbs varia em $ +1,095 , J $ quando $ 0,150 , mmol $ da substância é transferido de uma região para outra.