7^ a Questão: O volume molar de um certo sólido é 161,0 cm^3 mol^-1 no seu ponto de fusão, a 1,00 atm e 350,75 K. O volume molar do líquido, no mesmo ponto, é 163,3 cm^3 mol^-1. A 100 atm, a temperatura de fusão é 351,26 K. Calcule a entalpia e a entropia de fusão do sólido.
d pd T=De
De

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um sólido que, ao derreter, passa para o estado líquido. No ponto de fusão (temperatura em que ocorre essa mudança) de 1,00 atm e 350,75 K, sabemos os volumes molares do sólido e do líquido. Além disso, também temos informações sobre o ponto de fusão a 100 atm. Nosso objetivo é calcular a entalpia ( De) e a entropia ( De) de fusão desse sólido. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especialmente as relações entre pressão, temperatura, volume e entropia durante a fusão.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a variação do volume molar durante a fusão. Isso é simplesmente a diferença entre o volume molar do líquido e do sólido no ponto de fusão a 1,00 atm.
Deíó

Passo 3

Agora, vamos determinar a derivada dpdT, que representa como a pressão varia com a temperatura no ponto de fusão. Podemos aproximar essa derivada usando os dois pontos dados:
dpdT approx De

Passo 4

Com a variação do volume e a derivada dpdT, podemos calcular a entropia de fusão usando a fórmula:
De
Substituindo os valores:
De
Antes de multiplicar, precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis. Sabemos que 1, atm cdot cm^3 = 0,0821, L cdot atm = 8,314, J/mol·K. Porém, para simplificar, consideraremos que a unidade resultante será em J/mol·K.
De

Passo 5

Agora que temos a entropia de fusão, podemos calcular a entalpia de fusão usando a relação:
De
Substituindo os valores:
De

Resposta

A entropia de fusão do sólido é aproximadamente 446,2, J/mol·K e a entalpia de fusão é aproximadamente 156,4, kJ/mol.

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