Questão: O volume molar de um certo sólido é
no seu ponto de fusão, a 1,00 atm e
. O volume molar do líquido, no mesmo ponto, é
. A 100 atm, a temperatura de fusão é 351,26 K. Calcule a entalpia e a entropia de fusão do sólido.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um sólido que, ao derreter, passa para o estado líquido. No ponto de fusão (temperatura em que ocorre essa mudança) de 1,00 atm e 350,75 K, sabemos os volumes molares do sólido e do líquido. Além disso, também temos informações sobre o ponto de fusão a 100 atm. Nosso objetivo é calcular a entalpia (
) e a entropia (
) de fusão desse sólido. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especialmente as relações entre pressão, temperatura, volume e entropia durante a fusão.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a variação do volume molar durante a fusão. Isso é simplesmente a diferença entre o volume molar do líquido e do sólido no ponto de fusão a 1,00 atm.
Passo 3
Agora, vamos determinar a derivada
, que representa como a pressão varia com a temperatura no ponto de fusão. Podemos aproximar essa derivada usando os dois pontos dados:
Passo 4
Com a variação do volume e a derivada
, podemos calcular a entropia de fusão usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Antes de multiplicar, precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis. Sabemos que
. Porém, para simplificar, consideraremos que a unidade resultante será em
.
Passo 5
Agora que temos a entropia de fusão, podemos calcular a entalpia de fusão usando a relação:
Substituindo os valores:
Resposta
A entropia de fusão do sólido é aproximadamente
e a entalpia de fusão é aproximadamente
.