Um químico possui 1 cm^3 de gás oxigênio e 1 cm^3 de gás nitrogênio, ambos nas condições normais de temperatura e pressão (CNTP). Compare estes gases em relação a: (a) número de moléculas, e (b) velocidade média das moléculas.
Resp.: (a) Ambos apresentam o mesmo número de moléculas; (b) vN 2 / vO 2=1,07

Passo 1

Então, a gente tem um químico com 1 cm³ de gás oxigênio (O₂) e 1 cm³ de gás nitrogênio (N₂) nas condições normais de temperatura e pressão (CNTP). A pergunta quer que a gente compare esses dois gases em dois aspectos: (a) o número de moléculas e (b) a velocidade média das moléculas. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de Teoria Cinética dos Gases e a equação dos gases ideais.

Passo 2

Vamos começar com a parte (a): número de moléculas.
Nas mesmas condições de temperatura e pressão, e considerando volumes iguais, a quantidade de moléculas em cada gás deve ser a mesma. Isso porque, segundo a Lei dos Gases Ideais, o número de moléculas é diretamente proporcional ao volume quando a temperatura e a pressão são constantes.
Então, ambos os gases têm o mesmo número de moléculas.

Passo 3

Agora, vamos para a parte (b): velocidade média das moléculas.
A velocidade média das moléculas de um gás é influenciada pela massa molar das moléculas. Quanto menor a massa, maior a velocidade média. A relação entre a velocidade média ( v = raiz3kTM ) e a massa molar ( vN2vO2 = raizMO2MN2 = raiz32, g/mol28, g/mol approx raiz1,142857 approx 1,07 ) é dada pela fórmula:
Onde:
  • é a constante de Boltzmann,
  • é a temperatura,
  • é a massa molar da molécula.
Como a temperatura e as condições são as mesmas para ambos os gases, podemos comparar as velocidades médias diretamente pela relação inversa das raízes quadradas das massas molares.
Calculando a relação das velocidades:
Então, a velocidade média das moléculas de N₂ é aproximadamente 1,07 vezes a das moléculas de O₂.

Resposta

(a) Ambos os gases têm o mesmo número de moléculas;
(b) .

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