Um químico possui
de gás oxigênio e
de gás nitrogênio, ambos nas condições normais de temperatura e pressão (CNTP). Compare estes gases em relação a: (a) número de moléculas, e (b) velocidade média das moléculas.
Resp.: (a) Ambos apresentam o mesmo número de moléculas; (b)
Resp.: (a) Ambos apresentam o mesmo número de moléculas; (b)
Passo 1
Então, a gente tem um químico com 1 cm³ de gás oxigênio (O₂) e 1 cm³ de gás nitrogênio (N₂) nas condições normais de temperatura e pressão (CNTP). A pergunta quer que a gente compare esses dois gases em dois aspectos: (a) o número de moléculas e (b) a velocidade média das moléculas. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de Teoria Cinética dos Gases e a equação dos gases ideais.
Passo 2
Vamos começar com a parte (a): número de moléculas.
Nas mesmas condições de temperatura e pressão, e considerando volumes iguais, a quantidade de moléculas em cada gás deve ser a mesma. Isso porque, segundo a Lei dos Gases Ideais, o número de moléculas é diretamente proporcional ao volume quando a temperatura e a pressão são constantes.
Então, ambos os gases têm o mesmo número de moléculas.
Passo 3
Agora, vamos para a parte (b): velocidade média das moléculas.
A velocidade média das moléculas de um gás é influenciada pela massa molar das moléculas. Quanto menor a massa, maior a velocidade média. A relação entre a velocidade média (
) e a massa molar (
) é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a constante de Boltzmann, -
é a temperatura, -
é a massa molar da molécula.
Como a temperatura e as condições são as mesmas para ambos os gases, podemos comparar as velocidades médias diretamente pela relação inversa das raízes quadradas das massas molares.
Calculando a relação das velocidades:
Então, a velocidade média das moléculas de N₂ é aproximadamente 1,07 vezes a das moléculas de O₂.
Resposta
(a) Ambos os gases têm o mesmo número de moléculas;
(b) .
(b)