Uma vez que a velocidade média de uma molécula de é a , o que você espera da velocidade média de uma molécula de considerando a mesma temperatura?
Resp.:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente quer descobrir a velocidade média de uma molécula de a , sabendo que a de nessa mesma temperatura é . Vamos usar conceitos da cinética molecular dos gases, que nos ajuda a relacionar a velocidade das moléculas com a massa delas.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que, para gases na mesma temperatura, a velocidade média das moléculas está relacionada inversamente com a raiz quadrada da massa molar das moléculas. Isso significa que quanto mais pesada for a molécula, menor será sua velocidade média. A fórmula que usamos para essa relação é:
Onde:
  • é a velocidade média do
  • é a velocidade média do
  • e são as massas molares das moléculas

Passo 3

Vamos calcular as massas molares das duas moléculas:
  • Oxigênio ( ):
    Cada átomo de oxigênio tem uma massa molar de aproximadamente . Como a molécula tem 2 átomos, a massa molar é:
  • Dióxido de Carbono ( ):
    O carbono tem uma massa molar de aproximadamente e cada oxigênio . Como há 2 oxígenos:

Passo 4

Agora, vamos utilizar a fórmula que relaciona as velocidades médias com as massas molares:
Primeiro, calculamos a razão das massas molares:
E a raiz quadrada disso:

Passo 5

Agora, vamos isolar na equação:

Resposta

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Resp.: mols
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