Para a reação:
Glicose 6-Fosfato = Frutose 6-Fosfato
temos um De de +0,4 kcal / mol. Este De positivo significa que a reação não ocorre? Por quê? Expresse De em função de De e das concentrações. Expresse e calcule a constante de equilíbrio desta reação. Comente os seguintes casos de misturas contendo ao todo 1 mol destes açúcares fosfatados:
a) 0,8 mol de glicose 6-P e 0,2 mol de frutose 6-P.
b) 0,5 mol de glicose 6-P e 0,5 mol de frutose 6-P.
c) calcule as concentrações no equilíbrio quando se parte de glicose 6-P 1,0 M. R: K=0,5, a) De, b) De c) [F 6 P]=0,333 M,[GCP]= 0,667 M.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma reação entre Glicose 6-Fosfato e Frutose 6-Fosfato, com um ΔG° de +0,4 kcal/mol. Vamos usar conceitos de Termodinâmica Química, especificamente sobre energia livre de Gibbs e equilíbrio químico, para analisar essa reação. Vamos precisar entender o que significa o ΔG°, como relacionar ΔG com as concentrações dos reagentes e produtos, e calcular a constante de equilíbrio (K) da reação.

Passo 2

Primeiro, o ΔG° é a variação padrão de energia livre de Gibbs para a reação. Um ΔG° positivo indica que, nas condições padrão (1 M de concentração para todos os reagentes e produtos, 25°C, etc.), a reação não é espontânea no sentido direto. Ou seja, a glicose 6-Fosfato não tende a se transformar espontaneamente em Frutose 6-Fosfato nessas condições.

Passo 3

Mas calma! Um ΔG° positivo não significa que a reação nunca ocorre. A espontaneidade de uma reação também depende das concentrações dos reagentes e produtos no sistema real. Para relacionar ΔG com ΔG°, usamos a seguinte equação:
De
Aqui, é a constante dos gases (1,987 cal/(mol·K)), é a temperatura em Kelvin, e é o quociente de reação, que é a relação entre as concentrações dos produtos e dos reagentes no momento.

Passo 4

Para encontrar a constante de equilíbrio (K), usamos a relação entre ΔG° e K:
De
Vamos rearranjar essa equação para resolver K:
K = e^-De
Considerando que ΔG° = +0,4 kcal/mol = +400 cal/mol, K = e^-400 / (1,987 times 298) approx e^-400 / 592,426 approx e^-0,675 approx 0,51 , e normalmente (25°C):
Arredondando, K ≈ 0,5.

Passo 5

Agora, vamos comentar os casos das misturas com total de 1 mol de açúcares fosfatados:
a) 0,8 mol de glicose 6-P e 0,2 mol de frutose 6-P.
Aqui, o quociente de reação Q é:
Q = [F6P][G6P] = 0,20,8 = 0,25
Como Q < K (0,25 < 0,5), a reação tende a formar mais produtos para atingir o equilíbrio, ou seja, a glicose 6-P será convertida em frutose 6-P. Isso resulta em uma ΔG negativa, indicando que a reação é espontânea na direção direta.
b) 0,5 mol de glicose 6-P e 0,5 mol de frutose 6-P.
Neste caso:
Q = 0,50,5 = 1
Como Q > K (1 > 0,5), a reação tende a formar mais reagentes para atingir o equilíbrio, ou seja, a frutose 6-P será convertida em glicose 6-P. Isso resulta em uma ΔG positiva, indicando que a reação não é espontânea na direção direta.

Passo 6

c) Calcular as concentrações no equilíbrio quando se parte de 1,0 M de glicose 6-P.
Vamos chamar a quantidade de glicose 6-P que reage de [G6P] = 1,0 - x . No equilíbrio, teremos:
[F6P] = 0 + x = x
K = [F6P][G6P] = x1,0 - x = 0,5
Sabemos que x = 0,5 (1,0 - x) , então:
x = 0,5 - 0,5x
Resolvendo para x + 0,5x = 0,5 :
1,5x = 0,5
x = 0,51,5 = 13 approx 0,333 , M
[F6P] = 0,333 , M
[G6P] = 1,0 - 0,333 = 0,667 , M
Então, no equilíbrio:

Resposta

a) Para 0,8 mol de G6P e 0,2 mol de F6P, ΔG = -420 cal/mol;
b) Para 0,5 mol de cada, ΔG = +400 cal/mol;
c) No equilíbrio, [F6P] = 0,333 M e [G6P] = 0,667 M.

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