Para a reação:
Glicose 6-Fosfato = Frutose 6-Fosfato
temos um
de
. Este
positivo significa que a reação não ocorre? Por quê? Expresse
em função de
e das concentrações. Expresse e calcule a constante de equilíbrio desta reação. Comente os seguintes casos de misturas contendo ao todo 1 mol destes açúcares fosfatados:
a) 0,8 mol de glicose 6-P e 0,2 mol de frutose 6-P.
b)
de glicose 6-P e
de frutose 6-P.
c) calcule as concentrações no equilíbrio quando se parte de glicose 6-P 1,0 M.
, b)
c)
.
Glicose 6-Fosfato = Frutose 6-Fosfato
temos um
a) 0,8 mol de glicose 6-P e 0,2 mol de frutose 6-P.
b)
c) calcule as concentrações no equilíbrio quando se parte de glicose 6-P 1,0 M.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma reação entre Glicose 6-Fosfato e Frutose 6-Fosfato, com um ΔG° de +0,4 kcal/mol. Vamos usar conceitos de Termodinâmica Química, especificamente sobre energia livre de Gibbs e equilíbrio químico, para analisar essa reação. Vamos precisar entender o que significa o ΔG°, como relacionar ΔG com as concentrações dos reagentes e produtos, e calcular a constante de equilíbrio (K) da reação.
Passo 2
Primeiro, o ΔG° é a variação padrão de energia livre de Gibbs para a reação. Um ΔG° positivo indica que, nas condições padrão (1 M de concentração para todos os reagentes e produtos, 25°C, etc.), a reação não é espontânea no sentido direto. Ou seja, a glicose 6-Fosfato não tende a se transformar espontaneamente em Frutose 6-Fosfato nessas condições.
Passo 3
Mas calma! Um ΔG° positivo não significa que a reação nunca ocorre. A espontaneidade de uma reação também depende das concentrações dos reagentes e produtos no sistema real. Para relacionar ΔG com ΔG°, usamos a seguinte equação:
Aqui,
é a constante dos gases (1,987 cal/(mol·K)),
é a temperatura em Kelvin, e
é o quociente de reação, que é a relação entre as concentrações dos produtos e dos reagentes no momento.
Passo 4
Para encontrar a constante de equilíbrio (K), usamos a relação entre ΔG° e K:
Vamos rearranjar essa equação para resolver K:
Considerando que ΔG° = +0,4 kcal/mol = +400 cal/mol,
, e normalmente
(25°C):
Arredondando, K ≈ 0,5.
Passo 5
Agora, vamos comentar os casos das misturas com total de 1 mol de açúcares fosfatados:
a) 0,8 mol de glicose 6-P e 0,2 mol de frutose 6-P.
Aqui, o quociente de reação Q é:
Como Q < K (0,25 < 0,5), a reação tende a formar mais produtos para atingir o equilíbrio, ou seja, a glicose 6-P será convertida em frutose 6-P. Isso resulta em uma ΔG negativa, indicando que a reação é espontânea na direção direta.
b) 0,5 mol de glicose 6-P e 0,5 mol de frutose 6-P.
Neste caso:
Como Q > K (1 > 0,5), a reação tende a formar mais reagentes para atingir o equilíbrio, ou seja, a frutose 6-P será convertida em glicose 6-P. Isso resulta em uma ΔG positiva, indicando que a reação não é espontânea na direção direta.
Passo 6
c) Calcular as concentrações no equilíbrio quando se parte de 1,0 M de glicose 6-P.
Vamos chamar a quantidade de glicose 6-P que reage de
. No equilíbrio, teremos:
Sabemos que
, então:
Resolvendo para
:
Então, no equilíbrio:
Resposta
a) Para 0,8 mol de G6P e 0,2 mol de F6P, ΔG = -420 cal/mol;
b) Para 0,5 mol de cada, ΔG = +400 cal/mol;
c) No equilíbrio, [F6P] = 0,333 M e [G6P] = 0,667 M.
b) Para 0,5 mol de cada, ΔG = +400 cal/mol;
c) No equilíbrio, [F6P] = 0,333 M e [G6P] = 0,667 M.
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