Num recipiente fechado, mantido a 727^circ C, tem-se 1,5 M de NH3 ; 1,2 M de N2 e 1,6 M de H2 em equilíbrio. Calcule o Kc e o Kp na temperatura mencionada para a reação:
2 N H3(g) N2(g)+3 H2(g)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um recipiente fechado a 727^circ C com as concentrações de equilíbrio de NH3, N2 e H2. Nosso objetivo é calcular as constantes de equilíbrio Kc e Kp para a reação:
2 , NH3(g) <=ftharpoons N2(g) + 3 , H2(g)
Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular as constantes de equilíbrio usando as concentrações fornecidas e também converter entre Kc e Kp quando necessário.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a constante de equilíbrio Kc. A expressão para Kc para a reação dada é baseada nas concentrações dos produtos sobre os reagentes, cada um elevado ao coeficiente estequiométrico.
Então, a expressão fica assim:
Kc = [N2] times [H2]^3[NH3]^2

Passo 3

Agora, vamos substituir as concentrações fornecidas na expressão do Kc. Temos:
  • [NH3] = 1,5 , M
  • [N2] = 1,2 , M
  • [H2] = 1,6 , M
Substituindo esses valores:
Kc = 1,2 times (1,6)^3(1,5)^2

Passo 4

Vamos calcular passo a passo:
  1. Primeiro, calculamos (1,6)^3:
1,6 times 1,6 times 1,6 = 4,096
  1. Depois, calculamos (1,5)^2:
1,5 times 1,5 = 2,25
  1. Agora, substituímos de volta na expressão:
Kc = 1,2 times 4,0962,25 = 4,91522,25 approx 2,183

Passo 5

Agora, vamos calcular a constante de equilíbrio Kp. Para isso, precisamos usar a relação entre Kc e Kp que depende da mudança no número de mols de gás na reação e da temperatura.
A relação é dada por:
Kp = Kc times (RT)^De
Onde:
  • R é a constante dos gases ( 0,0821 , L , atm , K^-1 , mol^-1)
  • T é a temperatura em Kelvin
  • De é a variação do número de mols de gás ( mols de produtos - mols de rea>=ntes)

Passo 6

Vamos calcular cada parte:
  1. Convertemos a temperatura para Kelvin:
T = 727 + 273 = 1000 , K
  1. Calculamos De:
De
  1. Agora, substituímos na fórmula:
Kp = 2,183 times (0,0821 times 1000)^2

Passo 7

Calculando:
  1. Primeiro, calculamos RT:
0,0821 times 1000 = 82,1
  1. Elevamos ao quadrado:
82,1^2 = 6736,41
  1. Multiplicamos pelo Kc:
Kp = 2,183 times 6736,41 approx 14.694,5

Resposta

As constantes de equilíbrio para a reação a 727^circ C são:
Kc approx 2,183 e Kp approx 1,47 times 10^4

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