Num recipiente de volume constante igual a , inicialmente evacuado, foi introduzido de pentacloreto de fósforo gasoso e puro. O recipiente foi mantido a e, no equilíbrio final, foi verificada a existência de de gás cloro. Qual das opções a seguir contém o valor aproximado da constante ( Kc ) do equilíbrio estabelecido dentro do cilindro e representado pela seguinte equação química?
Dado:
a) 0,179 b) 0,22 c) 0,42
d) 2,38 e) 4,52

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o problema está nos pedindo. Temos um recipiente de volume constante onde inicialmente foi colocado 1,00 mol de pentacloreto de fósforo (PC₅) gasoso puro. A uma temperatura de 227°C, o sistema atinge o equilíbrio e são identificadas 33,4 g de gás cloro (Cl₂). Nosso objetivo é encontrar o valor da constante de equilíbrio (Kc) para a reação:
Para resolver este exercício, precisaremos usar conceitos de química de equilíbrio químico, particularmente a expressão da constante de equilíbrio em termos de concentrações molares.

Passo 2

Vamos começar determinando quantos mols de Cl₂ foram formados no equilíbrio. Sabemos que 33,4 g de Cl₂ foram produzidos. Utilizando a massa molar do Cl₂:
Note que a massa molar do Cl₂ é o dobro da massa atômica do Cl, ou seja, 35,5 g/mol × 2 = 71 g/mol aproximadamente.

Passo 3

A reação equilibrada é:
Podemos representar as concentrações de cada substância no equilíbrio em função de x, sendo x = mols de PC₅ que se decomporam.
Inicialmente, temos:
  • [PC₅]₀ = 1,00 mol / 1,00 dm³ = 1,00 M
  • [PC₃]₀ = 0
  • [Cl₂]₀ = 0
Durante o equilíbrio:
  • [PC₅] = 1,00 - x
  • [PC₃] = 0 + x = x
  • [Cl₂] = 0 + x = x
Conforme a quantidade de Cl₂ formada, que já calculamos como aproximadamente 0,471 mol.
Então, x ≈ 0,471 mol.

Passo 4

Agora, calculamos as concentrações das substâncias no equilíbrio, lembrando que o volume do recipiente é de 1,00 dm³, então a concentração em mol/dm³ é igual ao número de mols.
  • [PC₅] = 1,00 - 0,471 = 0,529 M
  • [PC₃] = 0,471 M
  • [Cl₂] = 0,471 M

Passo 5

Com as concentrações no equilíbrio, podemos escrever a expressão da constante de equilíbrio Kc para a reação:
Substituindo os valores que encontramos:

Resposta

O valor aproximado da constante de equilíbrio (Kc) é 0,42 (opção c).

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