Reescreva cada uma das expressões quantificadas abaixo em português, expressando um fato matemático. O domínio em cada caso são todos os números reais.

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. Estamos trabalhando com quantificadores na lógica matemática, especificamente com o símbolo que significa “existe”. Nosso objetivo é reescrever a expressão quantificada dada em uma frase em português que descreva um fato matemático. Para isso, precisamos entender cada parte da expressão e como elas se relacionam.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar os quantificadores . Isso significa "existe um número real " e "existe um número real ". Ou seja, estamos afirmando que há pelo menos um par de números reais e que satisfazem as condições seguintes.

Passo 3

Agora, vamos olhar para a parte dentro dos parênteses: . O símbolo representa a conjunção “e”. Então, temos duas condições que devem ser verdadeiras simultaneamente:
  1. : o quadrado de é maior que .
  2. : é menor que .

Passo 4

Para reescrever isso em português, precisamos combinar essas informações. Estamos dizendo que há dois números reais onde o primeiro, quando elevado ao quadrado, é maior que o segundo, e ao mesmo tempo, o primeiro número é menor que o segundo.

Resposta

Existem dois números reais e tais que o quadrado de é maior que e é menor que .

Exercícios relacionados

Reescreva cada uma das sentenças abaixo usando funções proposicionais , quantificadores e conectivos lógicos.
Um passageiro em uma companhia aérea é qualificado como um viajante de elite se voar mais de 25.000 milhas em um ano ou pegar mais de 25 voos durante um ano;
Reescreva cada uma das sentenças abaixo usando funções proposicionais , quantificadores e conectivos lógicos.
Há um estudante em sua universidade que fala russo e sabe ;
Utilizando a regra de Cramer resolva os sistemas lineares abaixo:
Use regras de inferência para mostrar que, para cada conjunto de premissas dado, a conclusão é válida:
;