Reescreva cada uma das sentenças abaixo usando funções proposicionais (P(x), Q(x), ldots), quantificadores e conectivos lógicos.
Há um estudante em sua universidade que fala russo e sabe C++;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de lógica que pede para reescrever uma sentença usando funções proposicionais, quantificadores e conectivos lógicos. O conteúdo aqui é de lógica matemática, onde usamos símbolos para representar declarações de forma mais precisa. Para resolver isso, vamos precisar entender o que são funções proposicionais, quantificadores (como “existe” e “para todo”) e os conectivos lógicos (como “e”, “ou”, “não”).

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a sentença que temos: “Há um estudante em sua universidade que fala russo e sabe C++;”. Queremos traduzir isso para uma expressão lógica usando funções proposicionais e os símbolos corretos.

Passo 3

Vamos definir duas funções proposicionais para facilitar:
  • C++: “x fala russo”
  • : "x sabe "
Aqui, representa um estudante na universidade.

Passo 4

A sentença diz que “há um estudante” que satisfaz ambas as condições: falar russo e saber C++. Em lógica, quando dizemos que “existe” algo que satisfaz uma condição, usamos o quantificador existencial .

Passo 5

Agora, vamos juntar tudo usando o conectivo lógico “e”, que em lógica é representado por . Isso porque queremos que ambas as condições e sejam verdadeiras para o mesmo estudante.

Resposta

exists x , (P(x) land Q(x))

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