Reescreva cada uma das sentenças abaixo usando funções proposicionais
, quantificadores e conectivos lógicos.
Há um estudante em sua universidade que fala russo e sabe
;
Há um estudante em sua universidade que fala russo e sabe
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de lógica que pede para reescrever uma sentença usando funções proposicionais, quantificadores e conectivos lógicos. O conteúdo aqui é de lógica matemática, onde usamos símbolos para representar declarações de forma mais precisa. Para resolver isso, vamos precisar entender o que são funções proposicionais, quantificadores (como “existe” e “para todo”) e os conectivos lógicos (como “e”, “ou”, “não”).
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a sentença que temos: “Há um estudante em sua universidade que fala russo e sabe
;”. Queremos traduzir isso para uma expressão lógica usando funções proposicionais e os símbolos corretos.
Passo 3
Vamos definir duas funções proposicionais para facilitar:
-
: “x fala russo” -
: "x sabe "
Aqui,
representa um estudante na universidade.
Passo 4
A sentença diz que “há um estudante” que satisfaz ambas as condições: falar russo e saber
. Em lógica, quando dizemos que “existe” algo que satisfaz uma condição, usamos o quantificador existencial
.
Passo 5
Agora, vamos juntar tudo usando o conectivo lógico “e”, que em lógica é representado por
. Isso porque queremos que ambas as condições
e
sejam verdadeiras para o mesmo estudante.