Reescreva cada uma das sentenças abaixo usando funções proposicionais , quantificadores e conectivos lógicos.
Um passageiro em uma companhia aérea é qualificado como um viajante de elite se voar mais de 25.000 milhas em um ano ou pegar mais de 25 voos durante um ano;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre qualificar um passageiro como um viajante de elite numa companhia aérea. Isso acontece se ele voar mais de 25.000 milhas em um ano ou pegar mais de 25 voos durante um ano. Vamos reescrever isso usando funções proposicionais, quantificadores e conectivos lógicos. Para isso, vamos precisar entender sobre funções proposicionais, quantificadores (como o “para todo” ∀ e “existe” ∃) e conectivos lógicos (como E ∧, OU ∨, se… então →).

Passo 2

Primeiro, vamos definir nossas funções proposicionais:
  • : “x voa mais de 25.000 milhas em um ano.”
  • : “x pega mais de 25 voos durante um ano.”
  • : “x é um viajante de elite.”

Passo 3

A frase diz que “x é um viajante de elite se V(x) ou F(x)”. Em lógica, “se A então B” é representado por . Mas aqui temos “x é elite se (V ou F)”, então podemos escrever isso como .

Passo 4

No entanto, se quisermos afirmar que para todo passageiro x, se ele voar mais de 25.000 milhas ou pegar mais de 25 voos, então ele é um viajante de elite, usamos o quantificador universal . Assim, fica: .

Resposta

A sentença reescrita é:
onde:
  • : x voa mais de 25.000 milhas em um ano,
  • : x pega mais de 25 voos durante um ano,
  • : x é um viajante de elite.

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