Reescreva cada uma das expressões quantificadas abaixo em português, expressando um fato matemático. O domínio em cada caso são todos os números reais.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão que pede para reescrever uma expressão lógica quantificada em português, mostrando um fato matemático. O conteúdo aqui é de lógica matemática, especificamente sobre os quantificadores existencial (∃) e universal (∀). Para resolver isso, vamos precisar entender o que cada parte da expressão significa e como traduzi-las para uma frase completa em português.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a expressão que precisamos traduzir:
Aqui, temos dois quantificadores:
∃x: Existe um x
∀ y: Para todo y
O que a expressão está dizendo é que há algum número real x que, quando multiplicado por qualquer número real y, o resultado é y. Em outras palavras, esse x, quando multiplicado por qualquer y, não muda o valor de y.
Resposta
Existe um número real x tal que, para todo número real y, x multiplicado por y é igual a y.