Reescreva cada uma das sentenças abaixo de modo que o símbolo de negação apareça somente dentro de predicado, ou seja, de modo que nenhuma negação esteja à frente de um quantificador ou de uma proposição envolvendo operadores lógicos.
UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO DO SUL FACULDADE DE COMPUTAÇÃO
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de lógica! O enunciado pede para reescrever a sentença lógica de forma que a negação (
) apareça só dentro dos predicados, ou seja, não pode estar diretamente antes dos quantificadores ou de operadores lógicos como o “ou” (
). Para isso, vamos usar algumas regras da lógica proposicional e quantificadores.
Passo 2
Primeiro, olhamos para a sentença original:
Essa expressão começa com uma negação seguida de dois quantificadores universais (
). Nosso objetivo é “empurrar” essa negação para dentro, até os predicados.
Passo 3
A primeira coisa a fazer é lidar com a negação dos quantificadores. Sabemos que:
Aplicando isso à nossa expressão:
Passo 4
Vamos aplicar a mesma regra novamente para o próximo quantificador:
Então, continuamos:
Passo 5
Agora, precisamos lidar com a negação da disjunção dentro dos parênteses. Sabemos que:
Aplicando isso à nossa expressão: