Reescreva cada uma das sentenças abaixo de modo que o símbolo de negação apareça somente dentro de predicado, ou seja, de modo que nenhuma negação esteja à frente de um quantificador ou de uma proposição envolvendo operadores lógicos.

UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO DO SUL FACULDADE DE COMPUTAÇÃO

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de lógica! O enunciado pede para reescrever a sentença lógica de forma que a negação ( ) apareça só dentro dos predicados, ou seja, não pode estar diretamente antes dos quantificadores ou de operadores lógicos como o “ou” ( ). Para isso, vamos usar algumas regras da lógica proposicional e quantificadores.

Passo 2

Primeiro, olhamos para a sentença original:
Essa expressão começa com uma negação seguida de dois quantificadores universais ( ). Nosso objetivo é “empurrar” essa negação para dentro, até os predicados.

Passo 3

A primeira coisa a fazer é lidar com a negação dos quantificadores. Sabemos que:
Aplicando isso à nossa expressão:

Passo 4

Vamos aplicar a mesma regra novamente para o próximo quantificador:
Então, continuamos:

Passo 5

Agora, precisamos lidar com a negação da disjunção dentro dos parênteses. Sabemos que:
Aplicando isso à nossa expressão:

Resposta

Exercícios relacionados

Reescreva cada uma das expressões quantificadas abaixo em português, expressando um fato matemático. O domínio em cada caso são todos os números reais.
Reescreva cada uma das sentenças abaixo usando funções proposicionais , quantificadores e conectivos lógicos.
Um homem se classifica para a maratona se o seu melhor tempo for menor que 3 horas, e uma mulher, se seu melhor tempo for menor que 3,5 horas;
Use regras de inferência para mostrar que, para cada conjunto de premissas dado, a conclusão é válida:
.
Resolva o sistema linear utilizando a regra de Cramer .