Reescreva cada uma das sentenças abaixo usando funções proposicionais
, quantificadores e conectivos lógicos.
Nenhum estudante em sua universidade tem um gato, um cachorro e um furão;
Nenhum estudante em sua universidade tem um gato, um cachorro e um furão;
Passo 1
Vamos entender o que a frase está dizendo. A sentença “Nenhum estudante em sua universidade tem um gato, um cachorro e um furão” fala sobre estudantes que não possuem certos animais de estimação. Vamos usar lógica proposicional para representar isso. Precisaremos de funções que identifiquem se um estudante tem cada tipo de animal e usar quantificadores para expressar “nenhum”.
Passo 2
Primeiro, vamos definir as funções proposicionais:
-
: “x tem um gato” -
: “x tem um cachorro” -
: “x tem um furão”
Aqui,representa um estudante na universidade.
Passo 3
A frase afirma que não existe nenhum estudante que tenha todos os três animais ao mesmo tempo. Em lógica, “nenhum” pode ser representado pelo quantificador de negação do existencial (
).
Passo 4
Agora, combinamos as funções proposicionais usando o conectivo lógico “e” (
) para indicar que todas as três condições devem ser satisfeitas simultaneamente.