Reescreva cada uma das sentenças abaixo usando funções proposicionais (P(x), Q(x), ldots), quantificadores e conectivos lógicos.
Nenhum estudante em sua universidade tem um gato, um cachorro e um furão;

Passo 1

Vamos entender o que a frase está dizendo. A sentença “Nenhum estudante em sua universidade tem um gato, um cachorro e um furão” fala sobre estudantes que não possuem certos animais de estimação. Vamos usar lógica proposicional para representar isso. Precisaremos de funções que identifiquem se um estudante tem cada tipo de animal e usar quantificadores para expressar “nenhum”.

Passo 2

Primeiro, vamos definir as funções proposicionais:
  • : “x tem um gato”
  • : “x tem um cachorro”
  • : “x tem um furão”
    Aqui, representa um estudante na universidade.

Passo 3

A frase afirma que não existe nenhum estudante que tenha todos os três animais ao mesmo tempo. Em lógica, “nenhum” pode ser representado pelo quantificador de negação do existencial ( ).

Passo 4

Agora, combinamos as funções proposicionais usando o conectivo lógico “e” ( ) para indicar que todas as três condições devem ser satisfeitas simultaneamente.

Resposta

neg exists x , (G(x) land C(x) land F(x))

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