Resolva através do método iterativo de Jacobi os sistemas abaixo com .
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Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando o método iterativo de Jacobi. O problema nos dá três equações com três incógnitas (x1, x2, x3) e uma tolerância de 0,01. Para resolver, vamos precisar reorganizar as equações de forma que cada variável seja isolada em uma das equações. Isso nos ajudará a iterar até chegarmos a uma solução que respeite a tolerância definida.
Passo 2
Primeiro, vamos reorganizar cada equação para isolar uma das variáveis. Vamos escolher isolar x1, x2 e x3 nas três equações respectivamente.
Agora, vamos escolher uma estimativa inicial para as variáveis. Normalmente, começamos com x1^(0) = 0, x2^(0) = 0, e x3^(0) = 0. Essas serão nossas primeiras suposições.
Passo 4
Vamos começar a iteração. Na primeira iteração, vamos usar as estimativas iniciais para calcular os novos valores das variáveis.