Resolva os Binômios abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o binômio
. O que vamos usar aqui é o Teorema do Binômio de Newton, que nos ajuda a expandir expressões como essa. Para isso, precisamos entender os coeficientes binomiais e como aplicar a fórmula para cada termo da expansão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula do Teorema do Binômio de Newton para expandir
:
Aqui,
é o coeficiente binomial, que calcula de quantas maneiras podemos escolher
elementos de um conjunto de
.
Passo 3
No nosso caso,
. Então, precisamos calcular os coeficientes binomiais de
até
. Vamos listar eles:
Passo 4
Agora, vamos aplicar esses coeficientes na fórmula para cada termo da expansão:
Substituindo os valores dos coeficientes:
Resposta
A expansão do binômio
é: