Resolva por eliminação de Gauss os seguintes sistemas de equações lineares:
l)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando a Eliminação de Gauss. Temos quatro equações com quatro incógnitas . A ideia é transformar o sistema numa forma mais simples, onde conseguimos encontrar os valores das variáveis passo a passo. Pra isso, a gente vai usar operações nas linhas da matriz aumentada do sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever o sistema na forma de uma matriz aumentada:
Aqui, cada linha representa uma equação e cada coluna, uma variável. O símbolo “|” separa os coeficientes das constantes.

Passo 3

Vamos começar eliminando das equações 2 e 4. Para isso, subtraímos a primeira linha da segunda e da quarta.
  • Linha 2 menos Linha 1:
  • Linha 4 menos Linha 1:
Agora, a matriz fica:

Passo 4

Agora, vamos usar a terceira linha para eliminar da segunda linha. Primeiro, multiplicamos a terceira linha por 2 e subtraímos da segunda.
  • Linha 2:
  • 2 × Linha 3:
Subtraindo:
Simplificando:

Passo 5

Agora que temos , podemos voltar para a quarta linha para encontrar :

Passo 6

Com e , vamos para a terceira linha para achar :

Passo 7

Finalmente, usamos a primeira linha para encontrar :

Resposta

A solução do sistema é:

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Resolva por eliminação de Gauss os seguintes sistemas de equações lineares:
h)
Discuta, em função dos parâmetros e , os seguintes sistemas de equações lineares:
a)
Resolva por eliminação de Gauss os seguintes sistemas de equações lineares:
a)
Resolva por eliminação de Gauss os seguintes sistemas de equações lineares:
j)