Resolva por eliminação de Gauss os seguintes sistemas de equações lineares:
a)
a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações lineares usando a eliminação de Gauss. O sistema que temos é:
Aqui, a gente vai precisar manipular as equações para eliminar uma das variáveis e achar os valores de
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar as equações de forma que fiquem prontinhas para a gente eliminar uma variável. As equações já estão no formato certo:
Passo 3
Agora, a ideia é eliminar uma das variáveis. Vamos eliminar o
. Para isso, subtraímos a equação (1) da equação (2):
Simplificando isso:
Então, descobrimos que
.
Passo 4
Com o valor de
encontrado, substituímos esse valor em uma das equações originais para achar o
. Vamos usar a equação (1):
Resposta
A solução do sistema é
e
.
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