Resolva, pelo método de Gauss, os sistemas de equações lineares algébricas a seguir, usando o método de arredondamento em todos os cálculos. Aponte uma solução que atenda a precisão
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando o método de Gauss, que faz parte da álgebra linear. Esse método ajuda a encontrar as soluções das incógnitas organizando as equações em uma matriz e fazendo operações para simplificar. Para isso, vamos precisar manipular as linhas da matriz para chegar a uma forma onde possamos descobrir os valores de , e .
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o sistema de equações na forma de uma matriz aumentada:
Agora, queremos transformar essa matriz em uma forma triangular superior, ou seja, ter zeros abaixo dos elementos principais (os da diagonal). Começamos pelo primeiro pivô, que é o elemento L2 = L2 + 2 times L1 na posição (1,1).
Para zerar o elemento abaixo do pivô na segunda linha, fazemos:
Agora, vamos trabalhar com o segundo pivô, que é o L3 = L3 - (15) times L2 na posição (2,2). Primeiro, vamos simplificar a terceira linha para zerar o elemento abaixo desse pivô.