Resolva o seguinte sistema de equações:

Passo 1

Beleza, temos um sistema de duas equações com duas incógnitas:
Isso pertence à matéria de Álgebra, especificamente à resolução de sistemas lineares. Para resolver, vamos usar o método da substituição.

Passo 2

Primeiro, vamos isolar uma das variáveis em uma das equações. Vou escolher a segunda equação para isolar o :
Aqui, reescrevemos a equação para expressar em função de .

Passo 3

Agora que temos em termos de , substituímos essa expressão na primeira equação:
Estamos substituindo por na primeira equação.

Passo 4

Vamos resolver a equação resultante para encontrar :
Aqui, simplificamos passo a passo para encontrar o valor de .

Passo 5

Com o valor de encontrado, voltamos à expressão que isolamos para e substituímos:
Assim, encontramos o valor de .

Resposta

A solução do sistema é:

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Use algum critério para discutir a redutibilidade ou irredutibilidade:
b) em
Encontre o raio de convergência e o intervalo de convergência de cada série abaixo.
Simplifique a expressão:
Resolva a equação trigonométrica para :