Simplifique a expressão:
Passo 1
Vamos simplificar a expressão
. Esse exercício faz parte da matéria de Álgebra, especificamente sobre frações algébricas. Para resolver, vamos precisar fatorar o numerador e o denominador da fração.
Passo 2
Primeiro, vamos fatorar o numerador
. Percebemos que ambos os termos têm um fator comum, que é
. Fatorando, temos:
Passo 3
Agora, vamos fatorar o denominador
. Para isso, procuramos dois números que, multiplicados, resultem em
e que, somados, dê
. Esses números são
e
. Então, a fatoração fica:
Passo 4
Substituindo as fatorações do numerador e do denominador na expressão original, temos:
Passo 5
Observamos que o termo
está presente tanto no numerador quanto no denominador. Podemos cancelar esse fator, desde que
(para evitar divisão por zero). Assim, simplificamos a expressão para:
Resposta
A expressão simplificada é
.
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Use algum critério para discutir a redutibilidade ou irredutibilidade:
b) em
b)
Resolva a equação trigonométrica para
:
Determine o domínio da função: