Resolva os seguintes sistemas lineares:
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um sistema de equações lineares com três variáveis:
,
e
. Nosso objetivo é encontrar os valores dessas variáveis que satisfazem todas as equações ao mesmo tempo. Para resolver isso, vamos usar métodos de substituição e eliminação.
Passo 2
Vamos começar observando a terceira equação:
Essa equação é bem simples e fácil de resolver para uma das variáveis. Vamos resolver para
:
Passo 3
Agora que temos
em termos de
, vamos substituir esse valor na segunda equação do sistema:
Substituindo
:
Passo 4
Agora temos duas equações com apenas duas variáveis (
e
):
Vamos somar essas duas equações para eliminar
:
Passo 5
Com
, podemos encontrar
usando a equação que já resolvemos:
Passo 6
Agora, vamos encontrar
substituindo
na primeira equação:
Resposta
A solução do sistema é: