Resolva os seguintes sistemas lineares:

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um sistema de equações lineares com três variáveis: , e . Nosso objetivo é encontrar os valores dessas variáveis que satisfazem todas as equações ao mesmo tempo. Para resolver isso, vamos usar métodos de substituição e eliminação.

Passo 2

Vamos começar observando a terceira equação:
Essa equação é bem simples e fácil de resolver para uma das variáveis. Vamos resolver para :

Passo 3

Agora que temos em termos de , vamos substituir esse valor na segunda equação do sistema:
Substituindo :

Passo 4

Agora temos duas equações com apenas duas variáveis ( e ):
Vamos somar essas duas equações para eliminar :

Passo 5

Com , podemos encontrar usando a equação que já resolvemos:

Passo 6

Agora, vamos encontrar substituindo na primeira equação:

Resposta

A solução do sistema é:

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Resolva os seguintes sistemas lineares:

O seguinte sistema:
é possível e indeterminado para o seguinte valor de :
(a) 5
(b) 6
© -5
(d) -6
Determine os possíveis valores de para que os sistemas abaixo possuam uma única solução: