Vamos precisar entender como funcionam os métodos iterativos de Jacobi e Gauss-Seidel, que ajudam a encontrar soluções aproximadas para sistemas lineares. Começaremos com o método de Jacobi.
Método de Jacobi
Passo 2
Rearranjando as equações para isolar cada variável:
Continuando as iterações:
Seguindo esse processo de atualizar todas as variáveis simultaneamente e calcular o erro, repetimos até que .
Método de Gauss-Seidel
Passo 11
Agora, vamos resolver o mesmo sistema usando o Método de Gauss-Seidel. A diferença principal é que, a cada iteração, usamos as atualizações mais recentes das variáveis imediatamente.
Passo 12
Rearranjando as equações para isolar cada variável: