e efetue duas etapas de refinamento de solução. Trabalhe com três algarismos significativos. Não esquece do cálculo do resíduo com dupla precisão. O resultado da triangularização deste sistema pelo método de eliminação de Gauss com pivoteamento é
com p1=3 e p2=3, ou seja, no passo 1 foi feita a troca de linhas L1 sim L3 e no passo 2 , a troca L2 sim L3.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema é resolver um sistema de equações lineares usando o método de eliminação de Gauss com pivoteamento. Isso envolve manipular matrizes para encontrar os valores das incógnitas , e . Vamos precisar entender como funciona a eliminação de Gauss, como fazer a triangulação de matrizes e como refinar a solução para melhorar a precisão. Também vamos calcular o resíduo para verificar o quão boa é a nossa solução.
Passo 2
Primeiro, temos a matriz triangularizada após as trocas de linhas:
Por fim, substituímos e na primeira equação para achar :
Passo 3
Agora, vamos refinar a solução para melhorar a precisão. A primeira etapa de refinamento usa a solução inicial r = b - Ax approx 116 -41 -61.4 - -12 & 27 & 6 22 & -15 & 35 32 & 5 & -4 -2.200 2.988 1.483 para calcular o resíduo: