com p1=3, p2=4 e p3=3, ou seja, no passo 1 foi feita a troca de linhas L1 sim L3, no passo 2 , a troca L2 sim L4 e nenhuma troca no passo 3.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações lineares usando o método de Eliminação de Gauss com pivoteamento. O objetivo é encontrar os valores de e que satisfazem todas as equações simultaneamente. Já temos a matriz triangularizada, então agora vamos aplicar a substituição retroativa para encontrar as soluções. Vamos precisar entender como resolver sistemas triangulares e como aplicar a substituição passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever as equações correspondentes à matriz triangularizada que você forneceu:
Onde são os termos constantes resultantes das operações feitas durante a triangularização.
Passo 3
Vamos começar resolvendo a última equação para encontrar -0.244x1 + 0.432x2 + 0.75x3 - 0.42x4 = b4 . A última equação é:
-0.42x4 = b4 + 0.244x1 - 0.432x2 - 0.75x3
No método de substituição retroativa, geralmente começamos pela última variável. No entanto, como essa equação ainda contém x4 = b4 + 0.244x1 - 0.432x2 - 0.75x3-0.42 e , precisamos isolar . Para simplificar, vamos supor que os termos constantes já estão ajustados após a triangularização. Assim, podemos reescrever a equação para :
Então,
Passo 4
Agora, vamos resolver a terceira equação para 0.878x1 - 0.277x2 + 2.0x3 - 1.61x4 = b3 :