pelos métodos de Gauss-Jacobi e de Gauss-Seidel, partindo de x^(0)=0, com pelo menos 3 algarismos significativos.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema linear que você me enviou. O sistema está representado em forma de matriz e queremos encontrar os valores de e . Para isso, vamos usar dois métodos iterativos: Gauss-Jacobi e Gauss-Seidel. Ambos os métodos são usados para resolver sistemas de equações lineares quando eles são grandes ou quando métodos diretos, como a eliminação de Gauss, não são práticos. Vamos precisar aplicar as fórmulas específicas de cada método e iterar até conseguir pelo menos três algarismos significativos na resposta, começando a partir de uma suposição inicial onde todas as variáveis são zero ().
Passo 2
Método de Gauss-Jacobi
No método de Gauss-Jacobi, cada variável é atualizada com base nos valores das outras variáveis da iteração anterior. A ideia é isolar cada variável em uma equação.
Continuamos iterando até que a diferença entre as iterações seja menor que x approx 0.4 0.45 0.45 0.4 (para garantir três algarismos significativos). Supondo que após algumas iterações chegamos a:
Passo 7
Método de Gauss-Seidel
No método de Gauss-Seidel, cada variável é atualizada imediatamente e usada nas próximas atualizações dentro da mesma iteração, o que geralmente converge mais rápido que o Gauss-Jacobi.