Resolva o sistema linear pelo Método de Gauss.
.

Passo 1

Vamos resolver o sistema linear usando o Método de Gauss. Temos três equações com três incógnitas , e . Para isso, vamos transformar o sistema em uma forma triangular, eliminando uma variável de cada vez, e depois encontrar os valores de cada incógnita.

Passo 2

Primeiro, escrevemos o sistema na forma aumentada:
Aqui, cada linha representa uma equação do sistema.

Passo 3

Nosso objetivo é eliminar o das segunda e terceira equações.
Para a segunda equação:
Calculando:
Nova segunda equação:
Para a terceira equação:
Calculando:
Nova terceira equação:

Passo 4

Agora, o sistema está da seguinte forma:
Vamos resolver a segunda equa�o para :

Passo 5

Substituímos na terceira equação:
Simplificando:

Passo 6

Com , substituímos na expressão de :

Passo 7

Agora, substituímos e na primeira equação para encontrar :
Simplificando:

Resposta

A solução do sistema é:

Exercícios relacionados

Resolva o sistema linear pelo Método de Gauss.
а) .
Use o método da substituição para resolva o sistema linear:
.
Sejam com tais que
Calcule .
Use o método da substituição para resolva o sistema linear:
.