Use o método da substituição para resolva o sistema linear:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando o método da substituição. O sistema que temos é:
Aqui, estamos trabalhando com um sistema linear, onde precisamos encontrar os valores de
e
que satisfazem ambas as equações. Vamos precisar isolar uma das variáveis em uma das equações e substituir na outra para resolver.
Passo 2
Vamos começar isolando
na segunda equação:
Vamos somar
em ambos os lados para isolar
:
Passo 3
Agora, vamos resolver essa equação para
. Dividindo ambos os lados por 3, temos:
Isso nos dá uma expressão para
em termos de
.
Passo 4
Vamos substituir a expressão de
que encontramos na primeira equação do sistema:
Substituindo
por
:
Passo 5
Agora, vamos somar as frações do lado esquerdo. Para isso, precisamos de um denominador comum. O denominador comum entre 3y e y é 3y:
Somando os numeradores:
Passo 6
Vamos resolver a equação para
. Primeiro, multiplicamos ambos os lados por
para eliminar a fração:
Simplificando o lado direito:
Multiplicando ambos os lados por 12 para eliminar a fração:
Dividindo ambos os lados por 15:
Passo 7
Agora que temos o valor de
, vamos substituir esse valor na expressão que encontramos para
:
Então,
, o que significa que:
Resposta
A solução do sistema é
e
.
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Use o método da adição para resolva o sistema linear:
a) .
a)
Uma partícula com carga
se desloca do ponto
ao ponto
, que estão em uma região em que existe um campo elétrico. Durante esse deslocamento, a força elétrica realiza um trabalho
. A diferença de potencial
entre os dois pontos considerados vale, em V:
.
Resolva o sistema linear pelo Método de Gauss.
а) .
а)
Resolva o sistema linear pelo Método de Gauss.
.