Resolva os sistemas linear através do método de substituição retroativa.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações lineares usando o método de substituição retroativa. O conteúdo que estamos usando aqui é de Álgebra Linear, especificamente sobre como resolver sistemas de equações com várias incógnitas. Para isso, vamos precisar seguir os passos do método de substituição, onde começamos resolvendo uma das equações para uma variável e substituímos nas demais.

Passo 2

Começamos pela última equação, porque ela tem apenas uma variável, o que facilita a resolução. A equação é:
Para encontrar , dividimos ambos os lados por 6:
Então, .

Passo 3

Agora que sabemos que , vamos substituir esse valor na equação acima dela para encontrar :
Substituindo :
Agora, isolamos :
Arredondando, .

Passo 4

Com e conhecidos, vamos para a próxima equação para encontrar :
Substituindo e simplificando:
Isolamos :
Arredondando, .

Passo 5

Agora, com , e conhecidos, vamos para a primeira equação para encontrar :
Substituindo todos os valores conhecidos:
Simplificando:
Isolamos :

Resposta

As soluções do sistema são:

Exercícios relacionados

Resolva os seguintes sistemas lineares:
Transforme em binário o número . . Justifique sua resposta)
a)
b)
c)
d)
Considerando o conjunto de pontos , e 0.9 , calcule utilizando a regra do trapézio sobre todos os pontos.
Encontre o número de subintervalos necessários para garantir, com duas casas decimais corretas, uma aproximação para a integral , utilizando a regra dos trapézios composta.