Qual a reta que melhor ajusta os pontos da tabela a seguir?
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4,0 | 5,0 | 6,0 | 7,0 |
---|---|---|---|---|
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0,000 | 0,405 | 0,588 | 0,693 |
(a)
(b)
©
(d)
(e) Não sei
(b)
©
(d)
(e) Não sei
Passo 1
Beleza! A gente tem uma tabela com alguns pontos
e precisamos encontrar a reta que melhor ajusta esses pontos. Isso significa que queremos achar uma equação do tipo
que minimize a distância entre os pontos da tabela e a reta. Para fazer isso, vamos usar o método dos mínimos quadrados, que nos ajuda a calcular os valores de
(inclinação) e
(intercepto) que melhor se encaixam nos dados.
Passo 2
Primeiro, vamos listar os valores de
e
:
-
: 4.0, 5.0, 6.0, 7.0 -
: 0.000, 0.405, 0.588, 0.693
Vamos calcular alguns valores necessários para a fórmula:
- Soma de
: - Soma de
: - Soma de
: - Soma de
:
Passo 3
Agora, vamos usar as fórmulas para encontrar
e
:
Onde
é o número de pontos, que aqui é 4.
Calculando
:
Passo 4
Agora, calculamos
:
Arredondando, temos
.
Resposta
A reta que melhor ajusta os pontos da tabela é
, que corresponde à opção (d).