Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente encontrar uma aproximação para a raiz da função usando o método de Newton-Raphson. A matéria que vamos usar aqui é o método de Newton-Raphson, que é uma técnica iterativa para encontrar raízes de funções. Para resolver, precisamos da função , da sua derivada , de um ponto inicial (que aqui é 0,6) e do número de iterações (2, nesse caso).
Passo 2
Primeiro, vamos calcular e onde .
A função é .
Calculando :
Agora, a derivada de :
Calculando :
Passo 3
Aplicando a fórmula de Newton-Raphson para encontrar :
Passo 4
Agora, vamos calcular e onde .
Calculando :
Calculando :
Passo 5
Agora, aplicamos novamente a fórmula para encontrar :
Resposta
A aproximação para a raiz após 2 iterações é 0,71483 (opção a).