Beleza, vamos lá! Você tem um sistema de equações lineares na forma . O que a gente precisa fazer é descobrir qual das opções (a) a (d) corresponde a esse sistema. Para isso, vamos precisar multiplicar as matrizes e para encontrar a matriz , e depois montar as equações com base nessa matriz.
Passo 2
Primeiro, vamos multiplicar as matrizes e para encontrar a matriz . A multiplicação de matrizes funciona assim: o elemento na posição de é a soma dos produtos dos elementos da linha de com os elementos da coluna de .
Então, temos:
Passo 3
Vamos calcular cada elemento de :
A₁₁:
A₁₂:
A₁₃:
A₂₁:
A₂₂:
A₂₃:
A₃₁:
A₃₂:
A₃₃:
Então, a matriz fica:
Passo 4
Agora que temos a matriz , vamos montar o sistema de equações . A matriz é dada por:
Então, o sistema fica:
Passo 5
Agora, vamos comparar esse sistema com as opções fornecidas: