Seja o sistema , onde a matriz pode ser escrita a partir do produto das matrizes e , isto é, , com
O sistema é:
(a)
(b)
©
(d)
(e) Não sei

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um sistema de equações lineares na forma . O que a gente precisa fazer é descobrir qual das opções (a) a (d) corresponde a esse sistema. Para isso, vamos precisar multiplicar as matrizes e para encontrar a matriz , e depois montar as equações com base nessa matriz.

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar as matrizes e para encontrar a matriz . A multiplicação de matrizes funciona assim: o elemento na posição de é a soma dos produtos dos elementos da linha de com os elementos da coluna de .
Então, temos:

Passo 3

Vamos calcular cada elemento de :
  • A₁₁:
  • A₁₂:
  • A₁₃:
  • A₂₁:
  • A₂₂:
  • A₂₃:
  • A₃₁:
  • A₃₂:
  • A₃₃:
Então, a matriz fica:

Passo 4

Agora que temos a matriz , vamos montar o sistema de equações . A matriz é dada por:
Então, o sistema fica:

Passo 5

Agora, vamos comparar esse sistema com as opções fornecidas:
  • Opção ©:
Vemos que esse sistema é exatamente igual ao que montamos. As outras opções têm coeficientes diferentes nas equações.

Resposta

A alternativa correta é a ©.

Exercícios relacionados

Seja a função . Usando o método de Newton-Raphson com e 2 iterações, encontre uma aproximação para a raiz.
(a) 0,71483
(b) 0,70056
© 0,71998
(d) 0,71875
(e) Não sei
Use o método de Newton-Raphson para obter a raiz da equação . Faça duas iterações. Considere e tol .
(a) 0,760613
(b) 0,794303
© 0,754674
(d) 0,786316
(e) Não sei
Qual a reta que melhor ajusta os pontos da tabela a seguir?
4,0 5,0 6,0 7,0
0,000 0,405 0,588 0,693
(a)
(b)
©
(d)
(e) Não sei
Considere o desenvolvimento de em série,
Determine aproximadamente o erro relativo ( em %) que se comete ao considerar a expansão com o truncamento que segue em relação ao valor correto 0,548121409,
(a)
(b)
©
(d)
(e) Não sei