Sabendo que a matriz A é nula, determine os valores de e .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa achar os valores de e na matriz , sabendo que ela é nula. Isso tá ligado à matéria de matrizes e sistemas de equações lineares.

Passo 2

Primeiro, o que significa a matriz ser nula? Significa que todos os elementos dentro dela são iguais a zero. Então, vamos igualar cada elemento de a zero.

Passo 3

Vamos olhar para a matriz :
Como precisa ser nula, cada posição dessa matriz deve ser igual a zero.

Passo 4

Vamos começar com o elemento :
Para achar , subtraímos 4 de ambos os lados:
Agora, dividimos por 2:

Passo 5

Agora, vamos com o elemento :
Para achar , simplesmente adicionamos 2 aos dois lados:

Resposta

Os valores são e .

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Sejam as matrizes . Se , quanto vale ?
Dadas as matrizes abaixo, determine


Determine e de modo que as matrizes abaixo sejam matriz diagonal:

Resolva o sistema matricial: